Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 3^x=27
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- (cuatro *y- tres)*(y+ seis)+(y- siete)*(y+ siete)= siete *(tres *y+ cuatro)
- (4 multiplicar por y menos 3) multiplicar por (y más 6) más (y menos 7) multiplicar por (y más 7) es igual a 7 multiplicar por (3 multiplicar por y más 4)
- (cuatro multiplicar por y menos tres) multiplicar por (y más seis) más (y menos siete) multiplicar por (y más siete) es igual a siete multiplicar por (tres multiplicar por y más cuatro)
- (4y-3)(y+6)+(y-7)(y+7)=7(3y+4)
- 4y-3y+6+y-7y+7=73y+4
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Expresiones semejantes
- (4*y-3)*(y-6)+(y-7)*(y+7)=7*(3*y+4)
- (4y-3)(y+6)+(y-2)(y+2)=7(3y+4)
- (4*y-3)*(y+6)-(y-7)*(y+7)=7*(3*y+4)
- (4*y-3)*(y+6)+(y+7)*(y+7)=7*(3*y+4)
- (4*y+3)*(y+6)+(y-7)*(y+7)=7*(3*y+4)
- (4*y-3)*(y+6)+(y-7)*(y+7)=7*(3*y-4)
- (4*y-3)*(y+6)+(y-7)*(y-7)=7*(3*y+4)
(4*y-3)*(y+6)+(y-7)*(y+7)=7*(3*y+4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(4*y - 3)*(y + 6) + (y - 7)*(y + 7) = 7*(3*y + 4)
$$\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right) = 7 \left(3 y + 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right) = 7 \left(3 y + 4\right)$$
en
$$- 7 \left(3 y + 4\right) + \left(\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 7 \left(3 y + 4\right) + \left(\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 y^{2} - 95 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -95$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \sqrt{19}$$
$$y_{2} = - \sqrt{19}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right) = 7 \left(3 y + 4\right)$$
en
$$- 7 \left(3 y + 4\right) + \left(\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 7 \left(3 y + 4\right) + \left(\left(y - 7\right) \left(y + 7\right) + \left(y + 6\right) \left(4 y - 3\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 y^{2} - 95 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -95$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5) * (-95) = 1900
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \sqrt{19}$$
$$y_{2} = - \sqrt{19}$$
Respuesta rápida
[src]
____ y1 = -\/ 19
$$y_{1} = - \sqrt{19}$$
____ y2 = \/ 19
$$y_{2} = \sqrt{19}$$
y2 = sqrt(19)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - \/ 19 + \/ 19
$$- \sqrt{19} + \sqrt{19}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 19 *\/ 19
$$- \sqrt{19} \sqrt{19}$$
=
-19
$$-19$$
-19