Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
-
Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Integral de d{x}:
- 3x^2+1
- Forma canónica:
- 3x^2+1
- Derivada de:
-
3x^2+1
-
Expresiones idénticas
- 3x^ dos + uno = cero
- 3x al cuadrado más 1 es igual a 0
- 3x en el grado dos más uno es igual a cero
- 3x2+1=0
- 3x²+1=0
- 3x en el grado 2+1=0
- 3x^2+1=O
-
Expresiones semejantes
- 3x^2-1=0
3x^2+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (1) = -12
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$3 x^{2} + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-I*\/ 3
x1 = ---------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
___
I*\/ 3
x2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
x2 = sqrt(3)*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
I*\/ 3 I*\/ 3
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-I*\/ 3 I*\/ 3
---------*-------
3 3
$$- \frac{\sqrt{3} i}{3} \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.577350269189626*i
x2 = -0.577350269189626*i
x2 = -0.577350269189626*i
Gráfico