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Resolución de integrales/ x^2+1/ 3x^2+1

Integral de 3x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  + 1/ dx
 |               
/                
0
∫02(3x2+1) dx\int\limits_{0}^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral(3*x^2 + 1, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x3+xx^{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3+x+constantx^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3+x+constantx^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /   2    \               3
 | \3*x  + 1/ dx = C + x + x 
 |                           
/
∫(3x2+1) dx=C+x3+x\int \left(3 x^{2} + 1\right)\, dx = C + x^{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10
1010 
=
= 
10
1010 
10
Respuesta numérica [src] 
10.0
10.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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