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(x^2-6x+5)(sqrt(6-x-x^2))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                  ____________    
/ 2          \   /          2     
\x  - 6*x + 5/*\/  6 - x - x   = 0
−x2+(6−x)((x2−6x)+5)=0\sqrt{- x^{2} + \left(6 - x\right)} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 5\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
−x2+(6−x)((x2−6x)+5)=0\sqrt{- x^{2} + \left(6 - x\right)} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 5\right) = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x2−6x+5=0x^{2} - 6 x + 5 = 0
−x2−x+6=0- x^{2} - x + 6 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x2−6x+5=0x^{2} - 6 x + 5 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=5c = 5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=1x_{2} = 1
2.
−x2−x+6=0- x^{2} - x + 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x3=D−b2ax_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x4=−D−b2ax_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−1b = -1
c=6c = 6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-1) * (6) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x3=−3x_{3} = -3
x4=2x_{4} = 2
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=5x_{1} = 5
x2=1x_{2} = 1
x3=−3x_{3} = -3
x4=2x_{4} = 2
Gráfica
05-15-10-5101520-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x3 = 2
x3=2x_{3} = 2 
x4 = 5
x4=5x_{4} = 5 
x4 = 5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 1 + 2 + 5
((−3+1)+2)+5\left(\left(-3 + 1\right) + 2\right) + 5 
=
5
55 
producto
-3*2*5
5(−6)5 \left(- 6\right) 
=
-30
−30-30 
-30
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.0
x2 = 2.0
x3 = 5.0
x4 = 1.0
x4 = 1.0
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