Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
- sin(2*z+pi/4)
-
Expresiones idénticas
- sin(dos *z+pi/ cuatro)= cero
- seno de (2 multiplicar por z más número pi dividir por 4) es igual a 0
- seno de (dos multiplicar por z más número pi dividir por cuatro) es igual a cero
- sin(2z+pi/4)=0
- sin2z+pi/4=0
- sin(2*z+pi/4)=O
- sin(2*z+pi dividir por 4)=0
-
Expresiones semejantes
- sin(2*z-pi/4)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/4)*sin(x/4)-cos(x/4)*cos(x/4)=cos(x)
- sinπx/7=0
- sin(sqr(x))=sqrt(3)/2
- sin(pi×x)
- sin(3*x)/5=sqrt(3)+1
sin(2*z+pi/4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 z + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 z + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 z = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 z = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$z_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
$$z_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(2 z + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 z + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$2 z + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 z = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 z = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$z_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
$$z_{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{8}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi - -- + ---- 8 8
$$- \frac{\pi}{8} + \frac{3 \pi}{8}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
-pi 3*pi ----*---- 8 8
$$- \frac{\pi}{8} \frac{3 \pi}{8}$$
=
2 -3*pi ------ 64
$$- \frac{3 \pi^{2}}{64}$$
-3*pi^2/64
Respuesta rápida
[src]
-pi
z1 = ----
8
$$z_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
3*pi
z2 = ----
8
$$z_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
z2 = 3*pi/8
Respuesta numérica
[src]
z1 = 43.5895980685584
z2 = 78.1471172580461
z3 = 46.7311907221482
z4 = -19.2422550032375
z5 = -33.3794219443916
z6 = -23.9546439836222
z7 = 20.0276531666349
z8 = -38.0918109247762
z9 = 42.0188017417635
z10 = 40.4480054149686
z11 = 87.5718952188155
z12 = 5.89048622548086
z13 = -44.3749962319558
z14 = -3.53429173528852
z15 = -96.2112750161874
z16 = -53.7997741927252
z17 = 4.31968989868597
z18 = 9.03207887907065
z19 = 10.6028752058656
z20 = -77.3617190946487
z21 = -74.2201264410589
z22 = 84.4303025652257
z23 = -0.392699081698724
z24 = -91.4988860358027
z25 = 70.2931356240716
z26 = -66.3661448070844
z27 = 71.8639319508665
z28 = -75.7909227678538
z29 = -82.0741080750334
z30 = 57.7267650097125
z31 = 79.717913584841
z32 = 98.5674695063798
z33 = -45.9457925587507
z34 = 18.45685683984
z35 = -89.9280897090078
z36 = -9.8174770424681
z37 = 24.7400421470196
z38 = -97.7820713429823
z39 = -184.175869316702
z40 = -5389.79489631499
z41 = 49.872783375738
z42 = -31.8086256175967
z43 = -80.5033117482384
z44 = 86.0010988920206
z45 = -41.233403578366
z46 = 21.5984494934298
z47 = -25.5254403104171
z48 = -16.1006623496477
z49 = 35.7356164345839
z50 = -52.2289778659303
z51 = 100.138265833175
z52 = -22.3838476568273
z53 = 2.74889357189107
z54 = 34.164820107789
z55 = 92.2842841992002
z56 = 56.1559686829176
z57 = 65.5807466436869
z58 = -1.96349540849362
z59 = 13.7444678594553
z60 = 64.009950316892
z61 = 26.3108384738145
z62 = -8.24668071567321
z63 = 27.8816348006094
z64 = 76.5763209312512
z65 = -30.2378292908018
z66 = -55.3705705195201
z67 = -47.5165888855456
z68 = -99.3528676697772
z69 = 12.1736715326604
z70 = 32.5940237809941
z71 = -17.6714586764426
z72 = -61.6537558266997
z73 = -88.3572933822129
z74 = 90.7134878724053
z75 = 93.8550805259951
z76 = -69.5077374606742
z77 = 54.5851723561227
z78 = 48.3019870489431
z79 = 62.4391539900971
z80 = -58.5121631731099
z81 = -39.6626072515711
z82 = -11.388273369263
z83 = -60.0829594999048
z84 = -83.6449044018282
z85 = -36.5210145979813
z86 = 68.7223392972767
z87 = -67.9369411338793
z87 = -67.9369411338793