Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
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Ecuación -x-7=x
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
- Factorizar el polinomio:
- x^2+y^2
- Forma canónica:
- x^2+y^2
- Integral de d{x}:
- x^2+y^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +y^ dos = cero
- x al cuadrado más y al cuadrado es igual a 0
- x en el grado dos más y en el grado dos es igual a cero
- x2+y2=0
- x²+y²=0
- x en el grado 2+y en el grado 2=0
- x^2+y^2=O
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Expresiones semejantes
- x^2-y^2=0
x^2+y^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{- y^{2}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{- y^{2}}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (y^2) = -4*y^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{- y^{2}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{- y^{2}}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-I*re(y) + im(y) + -im(y) + I*re(y)
$$\left(- i \operatorname{re}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) + \left(i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
(-I*re(y) + im(y))*(-im(y) + I*re(y))
$$\left(- i \operatorname{re}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \left(i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
2 -(-im(y) + I*re(y))
$$- \left(i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}$$
-(-im(y) + i*re(y))^2
Respuesta rápida
[src]
x1 = -I*re(y) + im(y)
$$x_{1} = - i \operatorname{re}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = -im(y) + I*re(y)
$$x_{2} = i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = i*re(y) - im(y)