Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
Expresiones idénticas
- (n+ uno)/n
- (n más 1) dividir por n
- (n más uno) dividir por n
- n+1/n
- (n+1) dividir por n
-
Expresiones semejantes
- (3n^2+n+1)/(n^2-n+1)
- (n-1)/n
Gráfico de la función y = (n+1)/n
Solución
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$n_{1} = 0$$
$$n_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje N con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{n + 1}{n} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje N:
Solución analítica
$$n_{1} = -1$$
Solución numérica
$$n_{1} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{n + 1}{n} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje N:
Solución analítica
$$n_{1} = -1$$
Solución numérica
$$n_{1} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{n} - \frac{n + 1}{n^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{n} - \frac{n + 1}{n^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{n + 1}{n}\right)}{n^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d n^{2}} f{\left(n \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{n + 1}{n}\right)}{n^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$n_{1} = 0$$
$$n_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con n->+oo y n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (n + 1)/n, dividida por n con n->+oo y n ->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n + 1}{n^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n + 1}{n^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n^{2}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-n) и f = -f(-n).
Pues, comprobamos:
$$\frac{n + 1}{n} = - \frac{1 - n}{n}$$
- No
$$\frac{n + 1}{n} = \frac{1 - n}{n}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{n + 1}{n} = - \frac{1 - n}{n}$$
- No
$$\frac{n + 1}{n} = \frac{1 - n}{n}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar