Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x^3-3x^2
- log2/5(x)
-
8x+3
- log(x^2-3x+2)
-
Expresiones idénticas
- log2/ cinco (x)
- logaritmo de 2 dividir por 5(x)
- logaritmo de 2 dividir por cinco (x)
- log2/5x
- log2 dividir por 5(x)
Gráfico de la función y = log2/5(x)
Solución
Ha introducido
[src]
log(2)
f(x) = ------*x
5
$$f{\left(x \right)} = x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
f = x*(log(2)/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(2)/5)*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{5}\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
- No
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = - \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
- No
$$x \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} = \frac{x \log{\left(2 \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar