Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- ((veinticinco -x)^(uno / ocho)- uno)/log(x- veintitrés)
- ((25 menos x) en el grado (1 dividir por 8) menos 1) dividir por logaritmo de (x menos 23)
- ((veinticinco menos x) en el grado (uno dividir por ocho) menos uno) dividir por logaritmo de (x menos veintitrés)
- ((25-x)(1/8)-1)/log(x-23)
- 25-x1/8-1/logx-23
- 25-x^1/8-1/logx-23
- ((25-x)^(1 dividir por 8)-1) dividir por log(x-23)
-
Expresiones semejantes
- ((25-x)^(1/8)+1)/log(x-23)
- ((25+x)^(1/8)-1)/log(x-23)
- ((25-x)^(1/8)-1)/log(x+23)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/x^(1/2)
- log((|x|))
- log(x/3)^(3)
- log(x)+sin(x)
- log(x-2)
Gráfico de la función y = ((25-x)^(1/8)-1)/log(x-23)
Solución
Ha introducido
[src]
8 ________
\/ 25 - x - 1
f(x) = --------------
log(x - 23)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}}$$
f = ((25 - x)^(1/8) - 1)/log(x - 23)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 24$$
$$x_{1} = 24$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) \left(\sqrt[8]{25 - x} - 1\right)}{\left(x - 23\right)^{2} \log{\left(x - 23 \right)}} + \frac{1}{4 \left(25 - x\right)^{\frac{7}{8}} \left(x - 23\right) \log{\left(x - 23 \right)}} - \frac{7}{64 \left(25 - x\right)^{\frac{15}{8}}}}{\log{\left(x - 23 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) \left(\sqrt[8]{25 - x} - 1\right)}{\left(x - 23\right)^{2} \log{\left(x - 23 \right)}} + \frac{1}{4 \left(25 - x\right)^{\frac{7}{8}} \left(x - 23\right) \log{\left(x - 23 \right)}} - \frac{7}{64 \left(25 - x\right)^{\frac{15}{8}}}}{\log{\left(x - 23 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 24$$
$$x_{1} = 24$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[8]{-1} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[8]{-1} \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[8]{-1} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \infty \operatorname{sign}{\left(\sqrt[8]{-1} \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((25 - x)^(1/8) - 1)/log(x - 23), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{x \log{\left(x - 23 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{x \log{\left(x - 23 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{x \log{\left(x - 23 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{x \log{\left(x - 23 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = \frac{\sqrt[8]{x + 25} - 1}{\log{\left(- x - 23 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = - \frac{\sqrt[8]{x + 25} - 1}{\log{\left(- x - 23 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = \frac{\sqrt[8]{x + 25} - 1}{\log{\left(- x - 23 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt[8]{25 - x} - 1}{\log{\left(x - 23 \right)}} = - \frac{\sqrt[8]{x + 25} - 1}{\log{\left(- x - 23 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar