Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- y= dos +3log(uno / cuatro)x
- y es igual a 2 más 3 logaritmo de (1 dividir por 4)x
- y es igual a dos más 3 logaritmo de (uno dividir por cuatro)x
- y=2+3log1/4x
- y=2+3log(1 dividir por 4)x
-
Expresiones semejantes
- y=2-3log(1/4)x
Gráfico de la función y = y=2+3log(1/4)x
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 2 + 3*log(1/4)*x
$$f{\left(x \right)} = x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2$$
f = x*(3*log(1/4)) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.480898346962988$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.480898346962988$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2 + (3*log(1/4))*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2}{x}\right) = - 3 \log{\left(4 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 3 x \log{\left(4 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2}{x}\right) = - 3 \log{\left(4 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 3 x \log{\left(4 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2}{x}\right) = - 3 \log{\left(4 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 3 x \log{\left(4 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2}{x}\right) = - 3 \log{\left(4 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 3 x \log{\left(4 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = - 3 x \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2$$
- No
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = 3 x \log{\left(\frac{1}{4} \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = - 3 x \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2$$
- No
$$x 3 \log{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 = 3 x \log{\left(\frac{1}{4} \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar