Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- x^ ocho / cuatro + tres /x^ cinco + once /x- tres *sqrt(x)
- x en el grado 8 dividir por 4 más 3 dividir por x en el grado 5 más 11 dividir por x menos 3 multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- x en el grado ocho dividir por cuatro más tres dividir por x en el grado cinco más once dividir por x menos tres multiplicar por raíz cuadrada de (x)
- x^8/4+3/x^5+11/x-3*√(x)
- x8/4+3/x5+11/x-3*sqrt(x)
- x8/4+3/x5+11/x-3*sqrtx
- x⁸/4+3/x⁵+11/x-3*sqrt(x)
- x^8/4+3/x^5+11/x-3sqrt(x)
- x8/4+3/x5+11/x-3sqrt(x)
- x8/4+3/x5+11/x-3sqrtx
- x^8/4+3/x^5+11/x-3sqrtx
- x^8 dividir por 4+3 dividir por x^5+11 dividir por x-3*sqrt(x)
-
Expresiones semejantes
- x^8/4+3/x^5-11/x-3*sqrt(x)
- x^8/4-3/x^5+11/x-3*sqrt(x)
- x^8/4+3/x^5+11/x+3*sqrt(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)+5
- sqrt(x)^2-4
- sqrt(-1-x^2)
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrtx
Gráfico de la función y = x^8/4+3/x^5+11/x-3*sqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
8
x 3 11 ___
f(x) = -- + -- + -- - 3*\/ x
4 5 x
x
$$f{\left(x \right)} = - 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)$$
f = -3*sqrt(x) + x^8/4 + 3/x^5 + 11/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^8/4 + 3/x^5 + 11/x - 3*sqrt(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right) = \frac{x^{8}}{4} - 3 \sqrt{- x} - \frac{11}{x} - \frac{3}{x^{5}}$$
- No
$$- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right) = - \frac{x^{8}}{4} + 3 \sqrt{- x} + \frac{11}{x} + \frac{3}{x^{5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right) = \frac{x^{8}}{4} - 3 \sqrt{- x} - \frac{11}{x} - \frac{3}{x^{5}}$$
- No
$$- 3 \sqrt{x} + \left(\left(\frac{x^{8}}{4} + \frac{3}{x^{5}}\right) + \frac{11}{x}\right) = - \frac{x^{8}}{4} + 3 \sqrt{- x} + \frac{11}{x} + \frac{3}{x^{5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar