Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
x-2+4/(x-2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt((cuatro -sqrt(diecisiete))/(tres - dos *x))
- raíz cuadrada de ((4 menos raíz cuadrada de (17)) dividir por (3 menos 2 multiplicar por x))
- raíz cuadrada de ((cuatro menos raíz cuadrada de (diecisiete)) dividir por (tres menos dos multiplicar por x))
- √((4-√(17))/(3-2*x))
- sqrt((4-sqrt(17))/(3-2x))
- sqrt4-sqrt17/3-2x
- sqrt((4-sqrt(17)) dividir por (3-2*x))
-
Expresiones semejantes
- sqrt((4-sqrt(17))/(3+2*x))
- sqrt((4+sqrt(17))/(3-2*x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1+abs(2-x))/(1+abs(x))
- sqrt(1-e^(-x^(2)))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1+abs(2-x))/(1+abs(x))
- sqrt(1-e^(-x^(2)))
Gráfico de la función y = sqrt((4-sqrt(17))/(3-2*x))
Solución
Ha introducido
[src]
____________
/ ____
/ 4 - \/ 17
f(x) = / ----------
\/ 3 - 2*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}$$
f = sqrt((4 - sqrt(17))/(3 - 2*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5$$
$$x_{1} = 1.5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{3 - 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{3 - 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{-4 + \sqrt{17}} \sqrt{\frac{1}{2 x - 3}}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{-4 + \sqrt{17}} \sqrt{\frac{1}{2 x - 3}}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5$$
$$x_{1} = 1.5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt((4 - sqrt(17))/(3 - 2*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{2 x + 3}}$$
- No
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = - \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{2 x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{2 x + 3}}$$
- No
$$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{3 - 2 x}} = - \sqrt{\frac{4 - \sqrt{17}}{2 x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar