Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$- \left(x - 2\right) \sin{\left(x - 2 \right)} + 2 \cos{\left(x - 2 \right)} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 2.0000000381618$$
$$x_{2} = 30.4148734503824$$
$$x_{3} = 99.4304214351154$$
$$x_{4} = 49.2085695459608$$
$$x_{5} = -85.9645943005142$$
$$x_{6} = 71.1150383789755$$
$$x_{7} = 27.1327412287183$$
$$x_{8} = -76.590701962946$$
$$x_{9} = 33.4159265358979$$
$$x_{10} = 68.0340020667145$$
$$x_{11} = -82.8701237628198$$
$$x_{12} = -57.7571730122148$$
$$x_{13} = 14.5663706143592$$
$$x_{14} = 86.8701237628198$$
$$x_{15} = -16.8495559215388$$
$$x_{16} = 39.6991118430775$$
$$x_{17} = -45.2085695459608$$
$$x_{18} = -64.0340020667145$$
$$x_{19} = 36.6727558479667$$
$$x_{20} = -79.6814089933346$$
$$x_{21} = 77.398223686155$$
$$x_{22} = -51.4818320295746$$
$$x_{23} = -48.2654824574367$$
$$x_{24} = 93.15006359118$$
$$x_{25} = -26.4148734503824$$
$$x_{26} = -60.8318530717959$$
$$x_{27} = 8.28318530717959$$
$$x_{28} = -41.9822971502571$$
$$x_{29} = -29.4159265358979$$
$$x_{30} = -89.15006359118$$
$$x_{31} = -92.2477796076938$$
$$x_{32} = -98.5309649148734$$
$$x_{33} = -35.6991118430775$$
$$x_{34} = -95.4304214351154$$
$$x_{35} = -38.9383348054819$$
$$x_{36} = 20.8495559215388$$
$$x_{37} = 11.8263608788698$$
$$x_{38} = -73.398223686155$$
$$x_{39} = 83.6814089933346$$
$$x_{40} = -10.5663706143592$$
$$x_{41} = 42.9383348054819$$
$$x_{42} = -2.05751567622087$$
$$x_{43} = -13.9573314248265$$
$$x_{44} = -20.171076812994$$
$$x_{45} = 58.5486677646163$$
$$x_{46} = -23.1327412287183$$
$$x_{47} = 17.9573314248265$$
$$x_{48} = -67.1150383789755$$
$$x_{49} = 45.9822971502571$$
$$x_{50} = 80.590701962946$$
$$x_{51} = -7.82636087886977$$
$$x_{52} = 52.2654824574367$$
$$x_{53} = 6.05751567622087$$
$$x_{54} = -70.3119328390734$$
$$x_{55} = -54.5486677646163$$
$$x_{56} = 89.9645943005142$$
$$x_{57} = -937.340461723846$$
$$x_{58} = 96.2477796076938$$
$$x_{59} = -114.273326489798$$
$$x_{60} = 55.4818320295746$$
$$x_{61} = -32.6727558479667$$
$$x_{62} = -4.28318530717959$$
$$x_{63} = 2$$
$$x_{64} = 74.3119328390734$$
$$x_{65} = 64.8318530717959$$
$$x_{66} = 24.171076812994$$
$$x_{67} = 61.7571730122148$$
Intervalos de convexidad y concavidad:Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[99.4304214351154, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -98.5309649148734\right]$$