Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
y=2x^2+x+1
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
Expresiones idénticas
- cuatro ^log4(x- dos)
- 4 en el grado logaritmo de 4(x menos 2)
- cuatro en el grado logaritmo de 4(x menos dos)
- 4log4(x-2)
- 4log4x-2
- 4^log4x-2
-
Expresiones semejantes
- 4^log4(x+2)
Gráfico de la función y = 4^log4(x-2)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 2)
----------
log(4)
f(x) = 4
$$f{\left(x \right)} = 4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}}$$
f = 4^(log(x - 2)/log(4))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x - 2}{x - 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x - 2}{x - 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} 4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} 4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} 4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 4^(log(x - 2)/log(4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 2}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 2}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = - x - 2$$
- No
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = - x - 2$$
- No
$$4^{\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} = x + 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar