Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x/(x^2-1)^(1/3)
-
x*e^(-((x^2)/2))
-
x^(-4/3)
-
Expresiones idénticas
- -((x+ tres)(x^(tres)+ seis x+6))^(uno / tres)
- menos ((x más 3)(x en el grado (3) más 6x más 6)) en el grado (1 dividir por 3)
- menos ((x más tres)(x en el grado (tres) más seis x más 6)) en el grado (uno dividir por tres)
- -((x+3)(x(3)+6x+6))(1/3)
- -x+3x3+6x+61/3
- -x+3x^3+6x+6^1/3
- -((x+3)(x^(3)+6x+6))^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- -((x-3)(x^(3)+6x+6))^(1/3)
- -((x+3)(x^(3)-6x+6))^(1/3)
- -((x+3)(x^(3)+6x-6))^(1/3)
- ((x+3)(x^(3)+6x+6))^(1/3)
Gráfico de la función y = -((x+3)(x^(3)+6x+6))^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
________________________
3 / / 3 \
f(x) = -\/ (x + 3)*\x + 6*x + 6/
$$f{\left(x \right)} = - \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}$$
f = -((x + 3)*(x^3 + 6*x + 6))^(1/3)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -((x + 3)*(x^3 + 6*x + 6))^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)} = - \sqrt[3]{\left(3 - x\right) \left(- x^{3} - 6 x + 6\right)}$$
- No
$$- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)} = \sqrt[3]{\left(3 - x\right) \left(- x^{3} - 6 x + 6\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)} = - \sqrt[3]{\left(3 - x\right) \left(- x^{3} - 6 x + 6\right)}$$
- No
$$- \sqrt[3]{\left(x + 3\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) + 6\right)} = \sqrt[3]{\left(3 - x\right) \left(- x^{3} - 6 x + 6\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico