Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- |((uno + dos)x+ uno)/(x-(uno + cero))|
- módulo de ((1 más 2)x más 1) dividir por (x menos (1 más 0))|
- módulo de ((uno más dos)x más uno) dividir por (x menos (uno más cero))|
- |1+2x+1/x-1+0|
- |((1+2)x+1) dividir por (x-(1+0))|
-
Expresiones semejantes
- |((1+2)x+1)/(x+(1+0))|
- |((1-2)x+1)/(x-(1+0))|
- |((1+2)x-1)/(x-(1+0))|
- |((1+2)x+1)/(x-(1-0))|
Gráfico de la función y = |((1+2)x+1)/(x-(1+0))|
Solución
Ha introducido
[src]
|3*x + 1|
f(x) = |-------|
| x - 1 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right|$$
f = Abs((3*x + 1)/(x - 1))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 3$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 3$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 3$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = 3$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 3$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs((3*x + 1)/(x - 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = \left|{\frac{3 x - 1}{x + 1}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = - \left|{\frac{3 x - 1}{x + 1}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = \left|{\frac{3 x - 1}{x + 1}}\right|$$
- No
$$\left|{\frac{3 x + 1}{x - 1}}\right| = - \left|{\frac{3 x - 1}{x + 1}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar