Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-1)
-
x*exp(-x)
-
x^3/(3-x^2)
-
x^3-x^2+2
-
Expresiones idénticas
- f
Gráfico de la función y = f
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje F con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$f = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje F:
Solución analítica
$$f_{1} = 0$$
Solución numérica
$$f_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$f = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje F:
Solución analítica
$$f_{1} = 0$$
Solución numérica
$$f_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d f} f{\left(f \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d f} f{\left(f \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d f} f{\left(f \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d f} f{\left(f \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d f^{2}} f{\left(f \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d f^{2}} f{\left(f \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d f^{2}} f{\left(f \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d f^{2}} f{\left(f \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con f->+oo y f->-oo
$$\lim_{f \to -\infty} f = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{f \to \infty} f = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{f \to -\infty} f = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{f \to \infty} f = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función f, dividida por f con f->+oo y f ->-oo
$$\lim_{f \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = f$$
$$\lim_{f \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = f$$
$$\lim_{f \to -\infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = f$$
$$\lim_{f \to \infty} 1 = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = f$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-f) и f = -f(-f).
Pues, comprobamos:
$$f = - f$$
- No
$$f = f$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$f = - f$$
- No
$$f = f$$
- Sí
es decir, función
es
impar