Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- p/ cuatro
- p dividir por 4
- p dividir por cuatro
Gráfico de la función y = p/4
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje P con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{p}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje P:
Solución analítica
$$p_{1} = 0$$
Solución numérica
$$p_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{p}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje P:
Solución analítica
$$p_{1} = 0$$
Solución numérica
$$p_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d p} f{\left(p \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d p} f{\left(p \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d p} f{\left(p \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d p} f{\left(p \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d p^{2}} f{\left(p \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d p^{2}} f{\left(p \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d p^{2}} f{\left(p \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d p^{2}} f{\left(p \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con p->+oo y p->-oo
$$\lim_{p \to -\infty}\left(\frac{p}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{p \to \infty}\left(\frac{p}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{p \to -\infty}\left(\frac{p}{4}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{p \to \infty}\left(\frac{p}{4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función p/4, dividida por p con p->+oo y p ->-oo
$$\lim_{p \to -\infty} \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{p}{4}$$
$$\lim_{p \to \infty} \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{p}{4}$$
$$\lim_{p \to -\infty} \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{p}{4}$$
$$\lim_{p \to \infty} \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{p}{4}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-p) и f = -f(-p).
Pues, comprobamos:
$$\frac{p}{4} = - \frac{p}{4}$$
- No
$$\frac{p}{4} = \frac{p}{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{p}{4} = - \frac{p}{4}$$
- No
$$\frac{p}{4} = \frac{p}{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar