Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{\left(x + 2\right) \sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} - \frac{3 \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{\left(x - 2\right) \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{3 \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{9} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 181238.376102839$$
$$x_{2} = 166753.882480468$$
$$x_{3} = -173435.693933223$$
$$x_{4} = 163132.645928572$$
$$x_{5} = 148647.147940908$$
$$x_{6} = -137221.709590085$$
$$x_{7} = -158950.807893006$$
$$x_{8} = -162572.10407653$$
$$x_{9} = 152268.613075659$$
$$x_{10} = 170375.070888914$$
$$x_{11} = 155890.014978788$$
$$x_{12} = 145025.614839507$$
$$x_{13} = -144465.025544631$$
$$x_{14} = -148086.569538971$$
$$x_{15} = 0$$
$$x_{16} = 177617.315050385$$
$$x_{17} = -169814.543912932$$
$$x_{18} = -140843.407514724$$
$$x_{19} = -177056.801165864$$
$$x_{20} = -151708.044797612$$
$$x_{21} = -155329.456126316$$
$$x_{22} = 141404.008551508$$
$$x_{23} = 137782.323308325$$
$$x_{24} = 159511.357955438$$
$$x_{25} = -166193.348309035$$
$$x_{26} = 173996.214158893$$
$$x_{27} = -180677.868182719$$
Intervalos de convexidad y concavidad:Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[163132.645928572, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -177056.801165864\right]$$