Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- 4sqrt(-x)-10x+ dos
- 4 raíz cuadrada de ( menos x) menos 10x más 2
- 4 raíz cuadrada de ( menos x) menos 10x más dos
- 4√(-x)-10x+2
- 4sqrt-x-10x+2
-
Expresiones semejantes
- 4sqrt(x)-10x+2
- 4sqrt(-x)-10x-2
- 4sqrt(-x)+10x+2
Gráfico de la función y = 4sqrt(-x)-10x+2
Solución
Ha introducido
[src]
____ f(x) = 4*\/ -x - 10*x + 2
$$f{\left(x \right)} = \left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2$$
f = -10*x + 4*sqrt(-x) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-10 + \frac{2 \sqrt{- x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-10 + \frac{2 \sqrt{- x}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sqrt{- x}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sqrt{- x}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 4*sqrt(-x) - 10*x + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2}{x}\right) = -10$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 10 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2}{x}\right) = -10$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 10 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2}{x}\right) = -10$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 10 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2}{x}\right) = -10$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 10 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = 4 \sqrt{x} + 10 x + 2$$
- No
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = - 4 \sqrt{x} - 10 x - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = 4 \sqrt{x} + 10 x + 2$$
- No
$$\left(- 10 x + 4 \sqrt{- x}\right) + 2 = - 4 \sqrt{x} - 10 x - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar