Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3*x^(2/3)
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
-1-x-2*log(x)
-
Expresiones idénticas
- dos - cuatro / cero ,5x- uno
- 2 menos 4 dividir por 0,5x menos 1
- dos menos cuatro dividir por cero ,5x menos uno
- 2-4 dividir por 0,5x-1
-
Expresiones semejantes
- 2+4/0,5x-1
- 2-4/0,5x+1
Gráfico de la función y = 2-4/0,5x-1
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.125$$
o sea hay que resolver la ecuación:
4
2 - ---*x - 1 = 0
1/2 Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{1}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.125$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-8 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-8 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
/ 4 \ lim |2 - ---*x - 1| = oo x->-oo\ 1/2 /
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
/ 4 \ lim |2 - ---*x - 1| = -oo x->oo\ 1/2 /
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2 - 4/(1/2)*x - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 8 x$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 8 x$$
/ 4 \
|2 - ---*x - 1|
| 1/2 |
lim |-------------| = -8
x->-oo\ x / Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 8 x$$
/ 4 \
|2 - ---*x - 1|
| 1/2 |
lim |-------------| = -8
x->oo\ x / Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 8 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
- No
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
4
2 - ---*x - 1 = 1 + 8*x
1/2 - No
4
2 - ---*x - 1 = -1 - 8*x
1/2 - No
es decir, función
no es
par ni impar