Gráfico de la función y = y=log1(x-1)

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       log(x - 1)
f(x) = ----------
         log(1)

f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}}

f = log(x - 1)/log(1)

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en log(x - 1)/log(1).

\frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}

signof no cruza Y

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

\frac{1}{\left(x - 1\right) \log{\left(1 \right)}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(1 \right)}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x - 1)/log(1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(1 \right)}}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = \frac{\log{\left(- x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}}

- No

\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = - \frac{\log{\left(- x - 1 \right)}}{\log{\left(1 \right)}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar