Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada−((x2−6x)+521)log((x2−6x)+521)2(2x−6)log(8)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=3Signos de extremos en los puntos:
log(8)
(3, -8 + --------)
log(512)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico