Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- ∜((x(x- cero)(x- dos))/((x^ dos - tres ^ dos)(x+ dos)))
- ∜((x(x menos 0)(x menos 2)) dividir por ((x al cuadrado menos 3 al cuadrado )(x más 2)))
- ∜((x(x menos cero)(x menos dos)) dividir por ((x en el grado dos menos tres en el grado dos)(x más dos)))
- ∜((x(x-0)(x-2))/((x2-32)(x+2)))
- ∜xx-0x-2/x2-32x+2
- ∜((x(x-0)(x-2))/((x²-3²)(x+2)))
- ∜((x(x-0)(x-2))/((x en el grado 2-3 en el grado 2)(x+2)))
- ∜xx-0x-2/x^2-3^2x+2
- ∜((x(x-0)(x-2)) dividir por ((x^2-3^2)(x+2)))
-
Expresiones semejantes
- ∜((x(x-0)(x-2))/((x^2-3^2)(x-2)))
- ∜((x(x-0)(x+2))/((x^2-3^2)(x+2)))
- ∜((x(x+0)(x-2))/((x^2-3^2)(x+2)))
- ∜((x(x-0)(x-2))/((x^2+3^2)(x+2)))
Gráfico de la función y = ∜((x(x-0)(x-2))/((x^2-3^2)(x+2)))
Solución
Ha introducido
[src]
__________________
/ x*x*(x - 2)
f(x) = / ----------------
4 / / 2 \
\/ \x - 9/*(x + 2)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}}$$
f = (((x*x)*(x - 2))/(((x + 2)*(x^2 - 9))))^(1/4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 3$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((x*x)*(x - 2))/(((x^2 - 9)*(x + 2))))^(1/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[4]{x^{2} \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)} \left(x - 2\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[4]{x^{2} \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)} \left(x - 2\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[4]{x^{2} \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)} \left(x - 2\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[4]{x^{2} \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)} \left(x - 2\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = \sqrt[4]{\frac{- x - 2}{\left(2 - x\right) \left(x^{2} - 9\right)}} \sqrt{\left|{x}\right|}$$
- No
$$\sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = - \sqrt[4]{\frac{- x - 2}{\left(2 - x\right) \left(x^{2} - 9\right)}} \sqrt{\left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = \sqrt[4]{\frac{- x - 2}{\left(2 - x\right) \left(x^{2} - 9\right)}} \sqrt{\left|{x}\right|}$$
- No
$$\sqrt[4]{\frac{x x \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}} = - \sqrt[4]{\frac{- x - 2}{\left(2 - x\right) \left(x^{2} - 9\right)}} \sqrt{\left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar