Gráfico de la función y = |log1/6(x+1)|

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       |log(1)        |
f(x) = |------*(x + 1)|
       |  6           |

$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right|$$

f = Abs((log(1)/6)*(x + 1))

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en Abs((log(1)/6)*(x + 1)).
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6}}\right|$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:

(0, 0)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)} \operatorname{sign}{\left(\left(x + 1\right) \log{\left(1 \right)} \right)}}{6} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}^{2} \delta\left(\left(x + 1\right) \log{\left(1 \right)}\right)}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs((log(1)/6)*(x + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right| = 0$$
- No
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{6} \left(x + 1\right)}\right| = 0$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Gráfico de la función y = |log1/6(x+1)|

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución