Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- |log(uno / seis)(x+ uno)|
- módulo de logaritmo de (1 dividir por 6)(x más 1)|
- módulo de logaritmo de (uno dividir por seis)(x más uno)|
- |log1/6x+1|
- |log(1 dividir por 6)(x+1)|
-
Expresiones semejantes
- |log(1/6)(x-1)|
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
- Módulo |
- |x-2|+3
- |x+3|/(x^2-9)
- ||x-2|-1|
- |x-1|+|x-2|
- |x-1|-x
Gráfico de la función y = |log(1/6)(x+1)|
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = |log(1/6)*(x + 1)|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right|$$
f = Abs((x + 1)*log(1/6))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \delta\left(x + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \delta\left(x + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(log(1/6)*(x + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right|}{x}\right) = - \log{\left(6 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(6 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right|}{x}\right) = \log{\left(6 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(6 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right|}{x}\right) = - \log{\left(6 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(6 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right|}{x}\right) = \log{\left(6 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(6 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = - \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = - \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{6} \right)}}\right| = \log{\left(\frac{1}{6} \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar