Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- x*sh((diez - diez log(x))/10)
- x multiplicar por sh((10 menos 10 logaritmo de (x)) dividir por 10)
- x multiplicar por sh((diez menos diez logaritmo de (x)) dividir por 10)
- xsh((10-10log(x))/10)
- xsh10-10logx/10
- x*sh((10-10log(x)) dividir por 10)
-
Expresiones semejantes
- x*sh((10+10log(x))/10)
-
Expresiones con funciones
- sh
- sh(x)/(ch(x))^2
Gráfico de la función y = x*sh((10-10log(x))/10)
Solución
Ha introducido
[src]
/10 - 10*log(x)\
f(x) = x*sinh|--------------|
\ 10 /
$$f{\left(x \right)} = x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)}$$
f = x*sinh((10 - 10*log(x))/10)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - e$$
$$x_{2} = e$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.71828182845905$$
$$x_{2} = 2.71828182845905$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - e$$
$$x_{2} = e$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.71828182845905$$
$$x_{2} = 2.71828182845905$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sinh{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)} + \cosh{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sinh{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)} + \cosh{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x*sinh((10 - 10*log(x))/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = - x \sinh{\left(1 - \log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = x \sinh{\left(1 - \log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = - x \sinh{\left(1 - \log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
$$x \sinh{\left(\frac{10 - 10 \log{\left(x \right)}}{10} \right)} = x \sinh{\left(1 - \log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar