Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
- Integral de d{x}:
- y(x)
-
Expresiones idénticas
- y(x)= dos *x+ tres *x- doce *x- diez
- y(x) es igual a 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x menos 12 multiplicar por x menos 10
- y(x) es igual a dos multiplicar por x más tres multiplicar por x menos doce multiplicar por x menos diez
- y(x)=2x+3x-12x-10
- yx=2x+3x-12x-10
-
Expresiones semejantes
- y(x)=2*x-3*x-12*x-10
- y(x)=2*x+3*x+12*x-10
- y(x)=2*x+3*x-12*x+10
Gráfico de la función y = y(x)=2*x+3*x-12*x-10
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 2*x + 3*x - 12*x - 10
$$f{\left(x \right)} = \left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10$$
f = -12*x + 2*x + 3*x - 10
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{10}{7}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.42857142857143$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{10}{7}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.42857142857143$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-7 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-7 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2*x + 3*x - 12*x - 10, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10}{x}\right) = -7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 7 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10}{x}\right) = -7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 7 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10}{x}\right) = -7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 7 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10}{x}\right) = -7$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 7 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 7 x - 10$$
- No
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 10 - 7 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 7 x - 10$$
- No
$$\left(- 12 x + \left(2 x + 3 x\right)\right) - 10 = 10 - 7 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico