Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^3+3x^2-6 x^3+3x^2-6
  • x^3-147*x+11 x^3-147*x+11
  • x^3-3x^2-9x+9 x^3-3x^2-9x+9
  • x^3-27*x x^3-27*x
  • Límite de la función:
  • (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3) (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ tres + siete *x)/(cinco - cuatro *x^ dos + dos *x^ tres)
  • (4 multiplicar por x al cubo más 7 multiplicar por x) dividir por (5 menos 4 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo )
  • (cuatro multiplicar por x en el grado tres más siete multiplicar por x) dividir por (cinco menos cuatro multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres)
  • (4*x3+7*x)/(5-4*x2+2*x3)
  • 4*x3+7*x/5-4*x2+2*x3
  • (4*x³+7*x)/(5-4*x²+2*x³)
  • (4*x en el grado 3+7*x)/(5-4*x en el grado 2+2*x en el grado 3)
  • (4x^3+7x)/(5-4x^2+2x^3)
  • (4x3+7x)/(5-4x2+2x3)
  • 4x3+7x/5-4x2+2x3
  • 4x^3+7x/5-4x^2+2x^3
  • (4*x^3+7*x) dividir por (5-4*x^2+2*x^3)

  • Expresiones semejantes

  • (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2-2*x^3)
  • (4*x^3+7*x)/(5+4*x^2+2*x^3)
  • (4*x^3-7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)
Trazado el gráfico de la función/ (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)

Gráfico de la función y = (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             3        
          4*x  + 7*x  
f(x) = ---------------
              2      3
       5 - 4*x  + 2*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)}$$ 
f = (4*x^3 + 7*x)/(2*x^3 + 5 - 4*x^2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.924568522765516$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (4*x^3 + 7*x)/(5 - 4*x^2 + 2*x^3).
$$\frac{4 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 7}{2 \cdot 0^{3} + \left(5 - 4 \cdot 0^{2}\right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.924568522765516$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)}\right) = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (4*x^3 + 7*x)/(5 - 4*x^2 + 2*x^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + 7 x}{x \left(2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + 7 x}{x \left(2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)} = \frac{- 4 x^{3} - 7 x}{- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 5}$$
- No
$$\frac{4 x^{3} + 7 x}{2 x^{3} + \left(5 - 4 x^{2}\right)} = - \frac{- 4 x^{3} - 7 x}{- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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