Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2-24*x-28
-
x^3+3x^2-6
-
x^3-147*x+11
-
x^3-3x^2-9x+9
-
Expresiones idénticas
- sin(3x/ dos)+tg(7x)
- seno de (3x dividir por 2) más tg(7x)
- seno de (3x dividir por dos) más tg(7x)
- sin3x/2+tg7x
- sin(3x dividir por 2)+tg(7x)
-
Expresiones semejantes
- sin(3x/2)-tg(7x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+pi/6)-2
- sin((2*x^2+6*x)/(5-cos(x)))
- sin(x)/(1+3*cos(x))
- sin(|x|ч)
- sin(x)/sqrt(12+x)
Gráfico de la función y = sin(3x/2)+tg(7x)
Solución
Ha introducido
[src]
/3*x\
f(x) = sin|---| + tan(7*x)
\ 2 /
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}$$
f = sin((3*x)/2) + tan(7*x)
Gráfico de la función
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{2} + 7 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 7 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{2} + 7 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 7 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((3*x)/2) + tan(7*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)} = - \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} - \tan{\left(7 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)} = \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)} = - \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} - \tan{\left(7 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)} = \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} + \tan{\left(7 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar