Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada2x+3=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=−23Signos de extremos en los puntos:
(-3/2, -49/4)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=−23La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
[−23,∞)Crece en los intervalos
(−∞,−23]