Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
- Integral de d{x}:
- xsin(1/2)
-
Expresiones idénticas
- xsin(uno / dos)
- x seno de (1 dividir por 2)
- x seno de (uno dividir por dos)
- xsin1/2
- xsin(1 dividir por 2)
-
Expresiones con funciones
- xsin
- xsinx+(+e^x-e^x)/(e^-x+e^x)
- xsinx+(e^(-x)(-e)^x)/(e^(-x)+e^x)
- xsin(п/x)
- xsinx+(e^(-x)(-e)^x)/(e^(-x)+(e)^x)
- xsin(lnx*pi)
Gráfico de la función y = xsin(1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = x*sin(1/2)
$$f{\left(x \right)} = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
f = x*sin(1/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x*sin(1/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = - x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = - x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
$$x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} = x \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar