Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- x*arccos(uno -x/ uno -2x)
- x multiplicar por arc coseno de (1 menos x dividir por 1 menos 2x)
- x multiplicar por arc coseno de (uno menos x dividir por uno menos 2x)
- xarccos(1-x/1-2x)
- xarccos1-x/1-2x
- x*arccos(1-x dividir por 1-2x)
-
Expresiones semejantes
- x*arccos(1-x/1+2x)
- x*arccos(1+x/1-2x)
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(x-x)
- arccos((5x-8)/3)
- arccos(3(abs(x)+(1/3)))
- arccosin2x
- arccos(x)-x
Gráfico de la función y = x*arccos(1-x/1-2x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
f(x) = x*acos|1 - - - 2*x|
\ 1 /
$$f{\left(x \right)} = x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)}$$
f = x*acos(-2*x - x/1 + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 x}{\sqrt{1 - \left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right)\right)^{2}}} + \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3 x}{\sqrt{1 - \left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right)\right)^{2}}} + \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \left(\frac{3 x \left(3 x - 1\right)}{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}} + 2\right)}{\sqrt{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \left(\frac{3 x \left(3 x - 1\right)}{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}} + 2\right)}{\sqrt{1 - \left(1 - 3 x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x*acos(1 - x/1 - 2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = - x \operatorname{acos}{\left(3 x + 1 \right)}$$
- No
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = x \operatorname{acos}{\left(3 x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = - x \operatorname{acos}{\left(3 x + 1 \right)}$$
- No
$$x \operatorname{acos}{\left(- 2 x + \left(- \frac{x}{1} + 1\right) \right)} = x \operatorname{acos}{\left(3 x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar