Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^2+x+1 x^2+x+1
  • x^2+1/x x^2+1/x
  • (x-1)/(x+2) (x-1)/(x+2)
  • x^2/(x^3+1) x^2/(x^3+1)
  • Límite de la función:
  • (8-5*x^2)/(-4+3*x+7*x^3) (8-5*x^2)/(-4+3*x+7*x^3)

  • Expresiones idénticas

  • (ocho - cinco *x^ dos)/(- cuatro + tres *x+ siete *x^ tres)
  • (8 menos 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 4 más 3 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cubo )
  • (ocho menos cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cuatro más tres multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado tres)
  • (8-5*x2)/(-4+3*x+7*x3)
  • 8-5*x2/-4+3*x+7*x3
  • (8-5*x²)/(-4+3*x+7*x³)
  • (8-5*x en el grado 2)/(-4+3*x+7*x en el grado 3)
  • (8-5x^2)/(-4+3x+7x^3)
  • (8-5x2)/(-4+3x+7x3)
  • 8-5x2/-4+3x+7x3
  • 8-5x^2/-4+3x+7x^3
  • (8-5*x^2) dividir por (-4+3*x+7*x^3)

  • Expresiones semejantes

  • (8-5*x^2)/(-4-3*x+7*x^3)
  • (8-5*x^2)/(4+3*x+7*x^3)
  • (8+5*x^2)/(-4+3*x+7*x^3)
  • (8-5*x^2)/(-4+3*x-7*x^3)
Trazado el gráfico de la función/ (8-5*x^2)/(-4+3*x+7*x^3)

Gráfico de la función y = (8-5*x^2)/(-4+3*x+7*x^3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                  2   
           8 - 5*x    
f(x) = ---------------
                     3
       -4 + 3*x + 7*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)}$$ 
f = (8 - 5*x^2)/(7*x^3 + 3*x - 4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.660619273192848$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{10}}{5}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.26491106406735$$
$$x_{2} = 1.26491106406735$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (8 - 5*x^2)/(-4 + 3*x + 7*x^3).
$$\frac{8 - 5 \cdot 0^{2}}{\left(-4 + 0 \cdot 3\right) + 7 \cdot 0^{3}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = -2$$
Punto:
(0, -2)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.660619273192848$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (8 - 5*x^2)/(-4 + 3*x + 7*x^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 - 5 x^{2}}{x \left(7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - 5 x^{2}}{x \left(7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)} = \frac{8 - 5 x^{2}}{- 7 x^{3} - 3 x - 4}$$
- No
$$\frac{8 - 5 x^{2}}{7 x^{3} + \left(3 x - 4\right)} = - \frac{8 - 5 x^{2}}{- 7 x^{3} - 3 x - 4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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