Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3+3*x^2+1
-
(2*x+3)*e^(5*x)
-
x^3/(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- y= ocho , tres *ln(t)+ cero , dieciocho
- y es igual a 8,3 multiplicar por ln(t) más 0,18
- y es igual a ocho , tres multiplicar por ln(t) más cero , dieciocho
- y=8,3ln(t)+0,18
- y=8,3lnt+0,18
-
Expresiones semejantes
- y=8,3*ln(t)-0,18
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x/(x-2))
- ln(x)/(x^1/2)
- ln(9-x^2)
- ln(x+4)-x
- ln|(x-1)/(x+1)|+6/(x+1)
Gráfico de la función y = y=8,3*ln(t)+0,18
Solución
Ha introducido
[src]
83*log(t) 9
f(t) = --------- + --
10 50
$$f{\left(t \right)} = \frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}$$
f = 83*log(t)/10 + 9/50
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = e^{- \frac{9}{415}}$$
Solución numérica
$$t_{1} = 0.978546719752468$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = e^{- \frac{9}{415}}$$
Solución numérica
$$t_{1} = 0.978546719752468$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{83}{10 t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{83}{10 t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{83}{10 t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{83}{10 t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 83*log(t)/10 + 9/50, dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = \frac{83 \log{\left(- t \right)}}{10} + \frac{9}{50}$$
- No
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = - \frac{83 \log{\left(- t \right)}}{10} - \frac{9}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = \frac{83 \log{\left(- t \right)}}{10} + \frac{9}{50}$$
- No
$$\frac{83 \log{\left(t \right)}}{10} + \frac{9}{50} = - \frac{83 \log{\left(- t \right)}}{10} - \frac{9}{50}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar