Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2+2x
-
y=4-x
-
y=4x^5-5x^4
-
y=4x-3
-
Expresiones idénticas
- (cuatro ^x- tres)(log[ cuatro , diecisiete - dos ^x])tan[x/ dos ]/(log[ dieciséis ,x]- cero . cinco)
- (4 en el grado x menos 3)( logaritmo de [4,17 menos 2 en el grado x]) tangente de [x dividir por 2] dividir por ( logaritmo de [16,x] menos 0.5)
- (cuatro en el grado x menos tres)( logaritmo de [ cuatro , diecisiete menos dos en el grado x]) tangente de [x dividir por dos ] dividir por ( logaritmo de [ dieciséis ,x] menos cero . cinco)
- (4x-3)(log[4,17-2x])tan[x/2]/(log[16,x]-0.5)
- 4x-3log[4,17-2x]tan[x/2]/log[16,x]-0.5
- 4^x-3log[4,17-2^x]tan[x/2]/log[16,x]-0.5
- (4^x-3)(log[4,17-2^x])tan[x dividir por 2] dividir por (log[16,x]-0.5)
-
Expresiones semejantes
- (4^x-3)(log[4,17+2^x])tan[x/2]/(log[16,x]-0.5)
- (4^x-3)(log[4,17-2^x])tan[x/2]/(log[16,x]+0.5)
- (4^x+3)(log[4,17-2^x])tan[x/2]/(log[16,x]-0.5)
Gráfico de la función y = (4^x-3)(log[4,17-2^x])tan[x/2]/(log[16,x]-0.5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ /417 x\ /x\
\4 - 3/*log|--- - 2 |*tan|-|
\100 / \2/
f(x) = -----------------------------
log(16) 1
------- - -
log(x) 2
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}}$$
f = (((4^x - 3)*log(417/100 - 2^x))*tan(x/2))/(-1/2 + log(16)/log(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 256$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 256$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \log{\left(\left(\frac{317}{100}\right)^{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -6.28318530717959$$
$$x_{2} = -18.8495559215388$$
$$x_{3} = -62.8318530717959$$
$$x_{4} = -81.6814089933346$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 1$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -100.530964914873$$
$$x_{10} = 6.28318530717959$$
$$x_{11} = -43.9822971502571$$
$$x_{12} = -75.398223686155$$
$$x_{13} = -87.9645943005142$$
$$x_{14} = 12.5663706143592$$
$$x_{15} = -94.2477796076938$$
$$x_{16} = -25.1327412287183$$
$$x_{17} = 0$$
$$x_{18} = -69.1150383789755$$
$$x_{19} = -31.4159265358979$$
$$x_{20} = 1.66448284036468$$
$$x_{21} = 0.792481250360578$$
$$x_{22} = 18.8495559215388$$
$$x_{23} = -50.2654824574367$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \log{\left(\left(\frac{317}{100}\right)^{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -6.28318530717959$$
$$x_{2} = -18.8495559215388$$
$$x_{3} = -62.8318530717959$$
$$x_{4} = -81.6814089933346$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 1$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -100.530964914873$$
$$x_{10} = 6.28318530717959$$
$$x_{11} = -43.9822971502571$$
$$x_{12} = -75.398223686155$$
$$x_{13} = -87.9645943005142$$
$$x_{14} = 12.5663706143592$$
$$x_{15} = -94.2477796076938$$
$$x_{16} = -25.1327412287183$$
$$x_{17} = 0$$
$$x_{18} = -69.1150383789755$$
$$x_{19} = -31.4159265358979$$
$$x_{20} = 1.66448284036468$$
$$x_{21} = 0.792481250360578$$
$$x_{22} = 18.8495559215388$$
$$x_{23} = -50.2654824574367$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 256$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 256$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((4^x - 3)*log(417/100 - 2^x))*tan(x/2))/(log(16)/log(x) - 1/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x \left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = - \frac{\left(-3 + 4^{- x}\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{- x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}}$$
- No
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = \frac{\left(-3 + 4^{- x}\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{- x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = - \frac{\left(-3 + 4^{- x}\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{- x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}}$$
- No
$$\frac{\left(4^{x} - 3\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(x \right)}}} = \frac{\left(-3 + 4^{- x}\right) \log{\left(\frac{417}{100} - 2^{- x} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar