Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
- Integral de d{x}:
- x^3-|x^3|
-
Expresiones idénticas
- x^ tres -|x^ tres |
- x al cubo menos módulo de x al cubo |
- x en el grado tres menos módulo de x en el grado tres |
- x3-|x3|
- x³-|x³|
- x en el grado 3-|x en el grado 3|
-
Expresiones semejantes
- x^3+|x^3|
Gráfico de la función y = x^3-|x^3|
Solución
Ha introducido
[src]
3 | 3| f(x) = x - |x |
$$f{\left(x \right)} = x^{3} - \left|{x^{3}}\right|$$
f = x^3 - |x^3|
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 64$$
$$x_{2} = 24$$
$$x_{3} = 12$$
$$x_{4} = 82$$
$$x_{5} = 32$$
$$x_{6} = 36$$
$$x_{7} = 30$$
$$x_{8} = 76$$
$$x_{9} = 0$$
$$x_{10} = 48$$
$$x_{11} = 14$$
$$x_{12} = 96$$
$$x_{13} = 60$$
$$x_{14} = 4$$
$$x_{15} = 20$$
$$x_{16} = 56$$
$$x_{17} = 40$$
$$x_{18} = 68$$
$$x_{19} = 72$$
$$x_{20} = 50$$
$$x_{21} = 16$$
$$x_{22} = 88$$
$$x_{23} = 34$$
$$x_{24} = 62$$
$$x_{25} = 52$$
$$x_{26} = 58$$
$$x_{27} = 70$$
$$x_{28} = 18$$
$$x_{29} = 8$$
$$x_{30} = 66$$
$$x_{31} = 28$$
$$x_{32} = 2$$
$$x_{33} = 92$$
$$x_{34} = 94$$
$$x_{35} = 26$$
$$x_{36} = 74$$
$$x_{37} = 42$$
$$x_{38} = 54$$
$$x_{39} = 44$$
$$x_{40} = 10$$
$$x_{41} = 84$$
$$x_{42} = 46$$
$$x_{43} = 22$$
$$x_{44} = 6$$
$$x_{45} = 100$$
$$x_{46} = 78$$
$$x_{47} = 98$$
$$x_{48} = 90$$
$$x_{49} = 80$$
$$x_{50} = 38$$
$$x_{51} = 86$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 64$$
$$x_{2} = 24$$
$$x_{3} = 12$$
$$x_{4} = 82$$
$$x_{5} = 32$$
$$x_{6} = 36$$
$$x_{7} = 30$$
$$x_{8} = 76$$
$$x_{9} = 0$$
$$x_{10} = 48$$
$$x_{11} = 14$$
$$x_{12} = 96$$
$$x_{13} = 60$$
$$x_{14} = 4$$
$$x_{15} = 20$$
$$x_{16} = 56$$
$$x_{17} = 40$$
$$x_{18} = 68$$
$$x_{19} = 72$$
$$x_{20} = 50$$
$$x_{21} = 16$$
$$x_{22} = 88$$
$$x_{23} = 34$$
$$x_{24} = 62$$
$$x_{25} = 52$$
$$x_{26} = 58$$
$$x_{27} = 70$$
$$x_{28} = 18$$
$$x_{29} = 8$$
$$x_{30} = 66$$
$$x_{31} = 28$$
$$x_{32} = 2$$
$$x_{33} = 92$$
$$x_{34} = 94$$
$$x_{35} = 26$$
$$x_{36} = 74$$
$$x_{37} = 42$$
$$x_{38} = 54$$
$$x_{39} = 44$$
$$x_{40} = 10$$
$$x_{41} = 84$$
$$x_{42} = 46$$
$$x_{43} = 22$$
$$x_{44} = 6$$
$$x_{45} = 100$$
$$x_{46} = 78$$
$$x_{47} = 98$$
$$x_{48} = 90$$
$$x_{49} = 80$$
$$x_{50} = 38$$
$$x_{51} = 86$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 x \left(- 3 x^{3} \delta\left(x^{3}\right) - \operatorname{sign}{\left(x^{3} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 x \left(- 3 x^{3} \delta\left(x^{3}\right) - \operatorname{sign}{\left(x^{3} \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - \left|{x^{3}}\right|\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - \left|{x^{3}}\right|\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - \left|{x^{3}}\right|\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - \left|{x^{3}}\right|\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^3 - |x^3|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - \left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - \left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - \left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - \left|{x^{3}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = - x^{3} - x^{2} \left|{x}\right|$$
- No
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = x^{3} + x^{2} \left|{x}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = - x^{3} - x^{2} \left|{x}\right|$$
- No
$$x^{3} - \left|{x^{3}}\right| = x^{3} + x^{2} \left|{x}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar