Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
-sqrt(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- y=(cinco)/(sqrt(x^ dos -4x+ dos))+sqrt(x+ uno)
- y es igual a (5) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4x más 2)) más raíz cuadrada de (x más 1)
- y es igual a (cinco) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 4x más dos)) más raíz cuadrada de (x más uno)
- y=(5)/(√(x^2-4x+2))+√(x+1)
- y=(5)/(sqrt(x2-4x+2))+sqrt(x+1)
- y=5/sqrtx2-4x+2+sqrtx+1
- y=(5)/(sqrt(x²-4x+2))+sqrt(x+1)
- y=(5)/(sqrt(x en el grado 2-4x+2))+sqrt(x+1)
- y=5/sqrtx^2-4x+2+sqrtx+1
- y=(5) dividir por (sqrt(x^2-4x+2))+sqrt(x+1)
-
Expresiones semejantes
- y=(5)/(sqrt(x^2-4x-2))+sqrt(x+1)
- y=(5)/(sqrt(x^2-4x+2))-sqrt(x+1)
- y=(5)/(sqrt(x^2+4x+2))+sqrt(x+1)
- y=(5)/(sqrt(x^2-4x+2))+sqrt(x-1)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/e^x
- sqrt(x^2+9)-6
- sqrt(x^4+1)
- sqrt((x-3)^2)
- sqrt(x)^2+5*x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/e^x
- sqrt(x^2+9)-6
- sqrt(x^4+1)
- sqrt((x-3)^2)
- sqrt(x)^2+5*x
Gráfico de la función y = y=(5)/(sqrt(x^2-4x+2))+sqrt(x+1)
Solución
Ha introducido
[src]
5 _______
f(x) = ----------------- + \/ x + 1
______________
/ 2
\/ x - 4*x + 2
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}$$
f = sqrt(x + 1) + 5/sqrt(x^2 - 4*x + 2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.585786437626905$$
$$x_{2} = 3.41421356237309$$
$$x_{1} = 0.585786437626905$$
$$x_{2} = 3.41421356237309$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.585786437626905$$
$$x_{2} = 3.41421356237309$$
$$x_{1} = 0.585786437626905$$
$$x_{2} = 3.41421356237309$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5/sqrt(x^2 - 4*x + 2) + sqrt(x + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = \sqrt{1 - x} + \frac{5}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 2}}$$
- No
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = - \sqrt{1 - x} - \frac{5}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = \sqrt{1 - x} + \frac{5}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 2}}$$
- No
$$\sqrt{x + 1} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}} = - \sqrt{1 - x} - \frac{5}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar