Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- (erf(sqrt(x))(uno +(dos x))+2(sqrt(x/ tres . catorce)e^(-x)))/2x
- (erf( raíz cuadrada de (x))(1 más (2x)) más 2( raíz cuadrada de (x dividir por 3.14)e en el grado ( menos x))) dividir por 2x
- (erf( raíz cuadrada de (x))(uno más (dos x)) más 2( raíz cuadrada de (x dividir por tres . cotangente de angente de orce)e en el grado ( menos x))) dividir por 2x
- (erf(√(x))(1+(2x))+2(√(x/3.14)e^(-x)))/2x
- (erf(sqrt(x))(1+(2x))+2(sqrt(x/3.14)e(-x)))/2x
- erfsqrtx1+2x+2sqrtx/3.14e-x/2x
- erfsqrtx1+2x+2sqrtx/3.14e^-x/2x
- (erf(sqrt(x))(1+(2x))+2(sqrt(x dividir por 3.14)e^(-x))) dividir por 2x
-
Expresiones semejantes
- (erf(sqrt(x))(1+(2x))+2(sqrt(x/3.14)e^(x)))/2x
- (erf(sqrt(x))(1+(2x))-2(sqrt(x/3.14)e^(-x)))/2x
- (erf(sqrt(x))(1-(2x))+2(sqrt(x/3.14)e^(-x)))/2x
-
Expresiones con funciones
- erf
- erfc(sqrt(x/2))
- erf(sqrt(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9-y^2)
- sqrt(x)+18
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(x^2+1)
- sqrt(x)-5
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9-y^2)
- sqrt(x)+18
- sqrt(1+x^2)
- sqrt(x^2+1)
- sqrt(x)-5
Gráfico de la función y = (erf(sqrt(x))(1+(2x))+2(sqrt(x/3.14)e^(-x)))/2x
Solución
Ha introducido
[src]
_______
/ ___\ / x -x
erf\\/ x /*(1 + 2*x) + 2* / ----- *E
/ /157\
/ |---|
\/ \ 50/
f(x) = ------------------------------------------*x
2
$$f{\left(x \right)} = x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}$$
f = x*((2*(E^(-x)*sqrt(x/(157/50))) + (2*x + 1)*erf(sqrt(x)))/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2.25794202533215$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -45.9590497436922$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2.25794202533215$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -45.9590497436922$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((erf(sqrt(x))*(1 + 2*x) + 2*(sqrt(x/(157/50))*E^(-x)))/2)*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{x}}{157} e^{- x} + \frac{\left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{x}}{157} e^{- x} + \frac{\left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{x}}{157} e^{- x} + \frac{\left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{x}}{157} e^{- x} + \frac{\left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = - x \left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{- x} e^{x}}{157} + \frac{\left(1 - 2 x\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)$$
- No
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = x \left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{- x} e^{x}}{157} + \frac{\left(1 - 2 x\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = - x \left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{- x} e^{x}}{157} + \frac{\left(1 - 2 x\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)$$
- No
$$x \frac{2 e^{- x} \sqrt{\frac{x}{\frac{157}{50}}} + \left(2 x + 1\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} = x \left(\frac{5 \sqrt{314} \sqrt{- x} e^{x}}{157} + \frac{\left(1 - 2 x\right) \operatorname{erf}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar