Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d n} f{\left(n \right)} = $$
primera derivada$$\frac{\frac{1}{n \log{\left(n \right)}} \left(- \log{\left(n \right)} - 1\right)}{n \log{\left(n \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$n_{1} = e^{-1}$$
Signos de extremos en los puntos:
-1
(e , -E)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$n_{1} = e^{-1}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, e^{-1}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[e^{-1}, \infty\right)$$