Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
1/((x-1)^2)
-
(-1-exp(-2*x))*exp(-x)
-
2*x^4-x^2+1
-
Expresiones idénticas
- lg dos ^3x^2/x+ cuatro
- lg2 al cubo x al cuadrado dividir por x más 4
- lg dos al cubo x al cuadrado dividir por x más cuatro
- lg23x2/x+4
- lg2³x²/x+4
- lg2 en el grado 3x en el grado 2/x+4
- lg2^3x^2 dividir por x+4
-
Expresiones semejantes
- lg2^3x^2/x-4
Gráfico de la función y = lg2^3x^2/x+4
Solución
Ha introducido
[src]
3 2
log (2)*x
f(x) = ---------- + 4
x
$$f{\left(x \right)} = 4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}$$
f = 4 + (x^2*log(2)^3)/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{4}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.0111228286276$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{4}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.0111228286276$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(2 \right)}^{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(2 \right)}^{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(2)^3*x^2)/x + 4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \log{\left(2 \right)}^{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(2 \right)}^{3}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \log{\left(2 \right)}^{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x}}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = - x \log{\left(2 \right)}^{3} + 4$$
- No
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = x \log{\left(2 \right)}^{3} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = - x \log{\left(2 \right)}^{3} + 4$$
- No
$$4 + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x} = x \log{\left(2 \right)}^{3} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar