Sr Examen

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9^(1/((x+1)*(x-1)^2))

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^3+3*x^2+2 x^3+3*x^2+2
  • x*(-1-log(x)) x*(-1-log(x))
  • e^3*x+10*e^2*x e^3*x+10*e^2*x
  • -cos(2*x)-sin(2*x) -cos(2*x)-sin(2*x)

  • Expresiones idénticas

  • nueve ^(uno /((x+ uno)*(x- uno)^ dos))
  • 9 en el grado (1 dividir por ((x más 1) multiplicar por (x menos 1) al cuadrado ))
  • nueve en el grado (uno dividir por ((x más uno) multiplicar por (x menos uno) en el grado dos))
  • 9(1/((x+1)*(x-1)2))
  • 91/x+1*x-12
  • 9^(1/((x+1)*(x-1)²))
  • 9 en el grado (1/((x+1)*(x-1) en el grado 2))
  • 9^(1/((x+1)(x-1)^2))
  • 9(1/((x+1)(x-1)2))
  • 91/x+1x-12
  • 9^1/x+1x-1^2
  • 9^(1 dividir por ((x+1)*(x-1)^2))

  • Expresiones semejantes

  • 9^(1/((x-1)*(x-1)^2))
  • 9^(1/((x+1)*(x+1)^2))
Trazado el gráfico de la función/ 9^(1/((x+1)*(x-1)^2))

Gráfico de la función y = 9^(1/((x+1)*(x-1)^2))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               1        
        ----------------
                       2
        (x + 1)*(x - 1) 
f(x) = 9
$$f{\left(x \right)} = 9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}}$$ 
f = 9^(1/((x - 1)^2*(x + 1)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 9^(1/((x + 1)*(x - 1)^2)).
$$9^{\frac{1}{\left(-1\right)^{2}}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 9$$
Punto:
(0, 9)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} 9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 9^(1/((x + 1)*(x - 1)^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}} = 9^{\frac{1}{\left(1 - x\right) \left(- x - 1\right)^{2}}}$$
- No
$$9^{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)}} = - 9^{\frac{1}{\left(1 - x\right) \left(- x - 1\right)^{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 9^(1/((x+1)*(x-1)^2))
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