Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- arcsin2x+xarctg
- arc seno de 2x más xarctg
-
Expresiones semejantes
- arcsin2x-xarctg
-
Expresiones con funciones
- xarctg
- xarctg(x)
- xarctg(1/x)
Gráfico de la función y = arcsin2x+xarctg
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = asin(2*x) + x*atan(x)
$$f{\left(x \right)} = x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
f = x*atan(x) + asin(2*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(2*x) + x*atan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = - x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} = - x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar