Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}} \left(- 2 x - 2\right)}{2 \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 9\right)^{2}} + \frac{6^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x - 1} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 9\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos