Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
-1+log(1+x)
-
Expresiones idénticas
- log(dos ,(x+ tres))- cinco
- logaritmo de (2,(x más 3)) menos 5
- logaritmo de (dos ,(x más tres)) menos cinco
- log2,x+3-5
-
Expresiones semejantes
- log(2,(x-3))-5
- log(2,(x+3))+5
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x-4,1/3)/3
- log5(x^2+2)
- log1\2x-2
- log(6+x^2)
- log4(3x-2)
Gráfico de la función y = log(2,(x+3))-5
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(2, x + 3) - 5
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(2 \right)} - 5$$
Eq(f, log(2, x + 3) - 5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3 + \sqrt[5]{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.85130164500296$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3 + \sqrt[5]{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.85130164500296$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=x + 3 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=x + 3 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(2 \right)} - 5\right) = -5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(2 \right)} - 5\right) = -5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -5$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(2 \right)} - 5\right) = -5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(2 \right)} - 5\right) = -5$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -5$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(2, x + 3) - 5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)} - 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)} - 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)} - 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 \right)} - 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = -5 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 - x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = 5 - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 - x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = -5 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 - x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(2 \right)} - 5 = 5 - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 - x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar