Sr Examen

Otras calculadoras

(2*x+1)^(1/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=-x^3+3x-2 y=-x^3+3x-2
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • 2*x^2-6*x 2*x^2-6*x
  • y=2x y=2x
  • Derivada de:
  • (2*x+1)^(1/2) (2*x+1)^(1/2)
  • Integral de d{x}:
  • (2*x+1)^(1/2)

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x+ uno)^(uno / dos)
  • (2 multiplicar por x más 1) en el grado (1 dividir por 2)
  • (dos multiplicar por x más uno) en el grado (uno dividir por dos)
  • (2*x+1)(1/2)
  • 2*x+11/2
  • (2x+1)^(1/2)
  • (2x+1)(1/2)
  • 2x+11/2
  • 2x+1^1/2
  • (2*x+1)^(1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • (2*x-1)^(1/2)
Trazado el gráfico de la función/ (2*x+1)^(1/2)

Gráfico de la función y = (2*x+1)^(1/2)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         _________
f(x) = \/ 2*x + 1
f(x)=2x+1f{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 1} 
f = sqrt(2*x + 1)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-101005
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
2x+1=0\sqrt{2 x + 1} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2}
Solución numérica
x1=−0.5x_{1} = -0.5
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(2*x + 1).
0⋅2+1\sqrt{0 \cdot 2 + 1}
Resultado:
f(0)=1f{\left(0 \right)} = 1
Punto:
(0, 1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
12x+1=0\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
−1(2x+1)32=0- \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞2x+1=∞i\lim_{x \to -\infty} \sqrt{2 x + 1} = \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞2x+1=∞\lim_{x \to \infty} \sqrt{2 x + 1} = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2*x + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(2x+1x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡x→∞(2x+1x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x}\right) = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
2x+1=1−2x\sqrt{2 x + 1} = \sqrt{1 - 2 x}
- No
2x+1=−1−2x\sqrt{2 x + 1} = - \sqrt{1 - 2 x}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = (2*x+1)^(1/2)
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