Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- cinco *sin^ dos (x+ cero . seis *sin^ dos (x))
- 5 multiplicar por seno de al cuadrado (x más 0.6 multiplicar por seno de al cuadrado (x))
- cinco multiplicar por seno de en el grado dos (x más cero . seis multiplicar por seno de en el grado dos (x))
- 5*sin2(x+0.6*sin2(x))
- 5*sin2x+0.6*sin2x
- 5*sin²(x+0.6*sin²(x))
- 5*sin en el grado 2(x+0.6*sin en el grado 2(x))
- 5sin^2(x+0.6sin^2(x))
- 5sin2(x+0.6sin2(x))
- 5sin2x+0.6sin2x
- 5sin^2x+0.6sin^2x
-
Expresiones semejantes
- 5*sin^2(x-0.6*sin^2(x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin(e^x+1)*log(x)
- sin((pi*x)/0.006)
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin(e^x+1)*log(x)
- sin((pi*x)/0.006)
Gráfico de la función y = 5*sin^2(x+0.6*sin^2(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
2| 3*sin (x)|
f(x) = 5*sin |x + ---------|
\ 5 /
$$f{\left(x \right)} = 5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}$$
f = 5*sin(x + 3*sin(x)^2/5)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -56.5486679786238$$
$$x_{2} = -97.3893723544936$$
$$x_{3} = -6.28318555164612$$
$$x_{4} = 15.707963023601$$
$$x_{5} = 97.3893720660128$$
$$x_{6} = -37.6991118739071$$
$$x_{7} = 87.9645940650334$$
$$x_{8} = 94.2477796093603$$
$$x_{9} = 81.6814092495825$$
$$x_{10} = -81.6814090324637$$
$$x_{11} = -53.4070752038331$$
$$x_{12} = 37.6991120885621$$
$$x_{13} = 34.5575190982584$$
$$x_{14} = -87.9645942980512$$
$$x_{15} = -72.256630816129$$
$$x_{16} = -87.964594351572$$
$$x_{17} = -3.14159274924226$$
$$x_{18} = 81.6814085935423$$
$$x_{19} = -75.3982237791927$$
$$x_{20} = 25.1327410823708$$
$$x_{21} = 28.2743338660279$$
$$x_{22} = -91.106187054105$$
$$x_{23} = -72.2566312772204$$
$$x_{24} = 21.9911483619786$$
$$x_{25} = 53.4070749102453$$
$$x_{26} = -28.2743336539162$$
$$x_{27} = -100.530964593916$$
$$x_{28} = -65.9734458178566$$
$$x_{29} = -6.28318507297213$$
$$x_{30} = -56.5486674465296$$
$$x_{31} = 65.9734457546774$$
$$x_{32} = 31.4159268419459$$
$$x_{33} = -62.8318533151223$$
$$x_{34} = 65.9734454948399$$
$$x_{35} = 6.28318528573057$$
$$x_{36} = 9.42477827070862$$
$$x_{37} = 9.42477775454435$$
$$x_{38} = 15.707963507856$$
$$x_{39} = -94.2477798523536$$
$$x_{40} = 0$$
$$x_{41} = 18.849555826706$$
$$x_{42} = 87.9645943386963$$
$$x_{43} = 59.6902606691398$$
$$x_{44} = 62.8318529782904$$
$$x_{45} = 47.123889658753$$
$$x_{46} = 81.681408749507$$
$$x_{47} = -12.5663703011446$$
$$x_{48} = 75.3982234881286$$
$$x_{49} = -40.840704646463$$
$$x_{50} = -50.2654827020575$$
$$x_{51} = 56.5486676739601$$
$$x_{52} = 78.5398162497392$$
$$x_{53} = 3.14159250604555$$
$$x_{54} = -31.4159266284114$$
$$x_{55} = -34.5575188735702$$
$$x_{56} = 43.9822969268829$$
$$x_{57} = -28.2743341268658$$
$$x_{58} = 75.3982239823686$$
$$x_{59} = -12.5663708232433$$
$$x_{60} = -9.42477805292438$$
$$x_{61} = 100.530964825598$$
$$x_{62} = 72.2566310277859$$
$$x_{63} = 50.2654824466962$$
$$x_{64} = -15.7079632942366$$
$$x_{65} = 12.5663705226312$$
$$x_{66} = -84.8230017988415$$
$$x_{67} = -50.2654822349703$$
$$x_{68} = -40.8407047520115$$
$$x_{69} = -18.8495560702297$$
$$x_{70} = -84.8230018986011$$
$$x_{71} = -47.12388990146$$
$$x_{72} = 21.9911485854309$$
$$x_{73} = -25.1327413252974$$
$$x_{74} = 37.6991115988752$$
$$x_{75} = -34.5575194009703$$
$$x_{76} = 40.8407044025493$$
$$x_{77} = 59.6902601741769$$
$$x_{78} = -21.9911487525914$$
$$x_{79} = -65.9734457615965$$
$$x_{80} = -59.6902604533084$$
$$x_{81} = 69.1150382351973$$
$$x_{82} = 53.4070754125178$$
$$x_{83} = -43.9822972955314$$
$$x_{84} = 31.4159263323788$$
$$x_{85} = 91.1061868117081$$
$$x_{86} = 97.3893725514347$$
$$x_{87} = -43.9822971732639$$
$$x_{88} = -69.1150384777298$$
$$x_{89} = -62.8318532226635$$
$$x_{90} = -18.8495562683072$$
$$x_{91} = 84.8230015539332$$
$$x_{92} = -21.9911485861619$$
$$x_{93} = -78.5398165561923$$
$$x_{94} = 43.9822971702849$$
$$x_{95} = -78.5398160199884$$
$$x_{96} = -94.2477793973868$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -56.5486679786238$$
$$x_{2} = -97.3893723544936$$
$$x_{3} = -6.28318555164612$$
$$x_{4} = 15.707963023601$$
$$x_{5} = 97.3893720660128$$
$$x_{6} = -37.6991118739071$$
$$x_{7} = 87.9645940650334$$
$$x_{8} = 94.2477796093603$$
$$x_{9} = 81.6814092495825$$
$$x_{10} = -81.6814090324637$$
$$x_{11} = -53.4070752038331$$
$$x_{12} = 37.6991120885621$$
$$x_{13} = 34.5575190982584$$
$$x_{14} = -87.9645942980512$$
$$x_{15} = -72.256630816129$$
$$x_{16} = -87.964594351572$$
$$x_{17} = -3.14159274924226$$
$$x_{18} = 81.6814085935423$$
$$x_{19} = -75.3982237791927$$
$$x_{20} = 25.1327410823708$$
$$x_{21} = 28.2743338660279$$
$$x_{22} = -91.106187054105$$
$$x_{23} = -72.2566312772204$$
$$x_{24} = 21.9911483619786$$
$$x_{25} = 53.4070749102453$$
$$x_{26} = -28.2743336539162$$
$$x_{27} = -100.530964593916$$
$$x_{28} = -65.9734458178566$$
$$x_{29} = -6.28318507297213$$
$$x_{30} = -56.5486674465296$$
$$x_{31} = 65.9734457546774$$
$$x_{32} = 31.4159268419459$$
$$x_{33} = -62.8318533151223$$
$$x_{34} = 65.9734454948399$$
$$x_{35} = 6.28318528573057$$
$$x_{36} = 9.42477827070862$$
$$x_{37} = 9.42477775454435$$
$$x_{38} = 15.707963507856$$
$$x_{39} = -94.2477798523536$$
$$x_{40} = 0$$
$$x_{41} = 18.849555826706$$
$$x_{42} = 87.9645943386963$$
$$x_{43} = 59.6902606691398$$
$$x_{44} = 62.8318529782904$$
$$x_{45} = 47.123889658753$$
$$x_{46} = 81.681408749507$$
$$x_{47} = -12.5663703011446$$
$$x_{48} = 75.3982234881286$$
$$x_{49} = -40.840704646463$$
$$x_{50} = -50.2654827020575$$
$$x_{51} = 56.5486676739601$$
$$x_{52} = 78.5398162497392$$
$$x_{53} = 3.14159250604555$$
$$x_{54} = -31.4159266284114$$
$$x_{55} = -34.5575188735702$$
$$x_{56} = 43.9822969268829$$
$$x_{57} = -28.2743341268658$$
$$x_{58} = 75.3982239823686$$
$$x_{59} = -12.5663708232433$$
$$x_{60} = -9.42477805292438$$
$$x_{61} = 100.530964825598$$
$$x_{62} = 72.2566310277859$$
$$x_{63} = 50.2654824466962$$
$$x_{64} = -15.7079632942366$$
$$x_{65} = 12.5663705226312$$
$$x_{66} = -84.8230017988415$$
$$x_{67} = -50.2654822349703$$
$$x_{68} = -40.8407047520115$$
$$x_{69} = -18.8495560702297$$
$$x_{70} = -84.8230018986011$$
$$x_{71} = -47.12388990146$$
$$x_{72} = 21.9911485854309$$
$$x_{73} = -25.1327413252974$$
$$x_{74} = 37.6991115988752$$
$$x_{75} = -34.5575194009703$$
$$x_{76} = 40.8407044025493$$
$$x_{77} = 59.6902601741769$$
$$x_{78} = -21.9911487525914$$
$$x_{79} = -65.9734457615965$$
$$x_{80} = -59.6902604533084$$
$$x_{81} = 69.1150382351973$$
$$x_{82} = 53.4070754125178$$
$$x_{83} = -43.9822972955314$$
$$x_{84} = 31.4159263323788$$
$$x_{85} = 91.1061868117081$$
$$x_{86} = 97.3893725514347$$
$$x_{87} = -43.9822971732639$$
$$x_{88} = -69.1150384777298$$
$$x_{89} = -62.8318532226635$$
$$x_{90} = -18.8495562683072$$
$$x_{91} = 84.8230015539332$$
$$x_{92} = -21.9911485861619$$
$$x_{93} = -78.5398165561923$$
$$x_{94} = 43.9822971702849$$
$$x_{95} = -78.5398160199884$$
$$x_{96} = -94.2477793973868$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}\right) = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}\right) = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}\right) = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}\right) = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 5\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5*sin(x + 3*sin(x)^2/5)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = 5 \sin^{2}{\left(x - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}$$
- No
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = - 5 \sin^{2}{\left(x - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = 5 \sin^{2}{\left(x - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}$$
- No
$$5 \sin^{2}{\left(x + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)} = - 5 \sin^{2}{\left(x - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar