Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^2*e^((-1)/x) x^2*e^((-1)/x)
  • x^2*e^(2-x) x^2*e^(2-x)
  • x+27/x^3 x+27/x^3
  • (x^2-8)/(x-3) (x^2-8)/(x-3)
  • Expresiones idénticas

  • tres /(cinco + dos ^(x/x+ siete))
  • 3 dividir por (5 más 2 en el grado (x dividir por x más 7))
  • tres dividir por (cinco más dos en el grado (x dividir por x más siete))
  • 3/(5+2(x/x+7))
  • 3/5+2x/x+7
  • 3/5+2^x/x+7
  • 3 dividir por (5+2^(x dividir por x+7))
  • Expresiones semejantes

  • 3/(5+2^(x/x-7))
  • 3/(5-2^(x/x+7))

Gráfico de la función y = 3/(5+2^(x/x+7))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           3     
f(x) = ----------
            x    
            - + 7
            x    
       5 + 2     
$$f{\left(x \right)} = \frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}$$
f = 3/(2^(7 + x/x) + 5)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3/(5 + 2^(x/x + 7)).
$$\frac{3}{5 + 2^{\frac{0}{0} + 7}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{87}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{87}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3/(5 + 2^(x/x + 7)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = \frac{1}{87}$$
- No
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = - \frac{1}{87}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar