Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2-2*x+4
-
(x^2+1)(x-1)
-
-x^2*(1-x^4)/(-1-x^4)
-
(x+1)*(7-x)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- tres /(cinco + dos ^(x/x+ siete))
- 3 dividir por (5 más 2 en el grado (x dividir por x más 7))
- tres dividir por (cinco más dos en el grado (x dividir por x más siete))
- 3/(5+2(x/x+7))
- 3/5+2x/x+7
- 3/5+2^x/x+7
- 3 dividir por (5+2^(x dividir por x+7))
-
Expresiones semejantes
- 3/(5+2^(x/x-7))
- 3/(5-2^(x/x+7))
Gráfico de la función y = 3/(5+2^(x/x+7))
Solución
Ha introducido
[src]
3
f(x) = ----------
x
- + 7
x
5 + 2
$$f{\left(x \right)} = \frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}$$
f = 3/(2^(7 + x/x) + 5)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{87}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{87}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{87}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5}\right) = \frac{1}{87}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{87}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3/(5 + 2^(x/x + 7)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x \left(2^{7 + \frac{x}{x}} + 5\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = \frac{1}{87}$$
- No
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = - \frac{1}{87}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = \frac{1}{87}$$
- No
$$\frac{3}{2^{7 + \frac{x}{x}} + 5} = - \frac{1}{87}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar