Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2+2x
-
y=4x
-
y=4-x
-
y=4x^5-5x^4
-
Expresiones idénticas
- ciento veinticinco - cinco ^x- cuatro * cinco ^ cuatro -x
- 125 menos 5 en el grado x menos 4 multiplicar por 5 en el grado 4 menos x
- ciento veinticinco menos cinco en el grado x menos cuatro multiplicar por cinco en el grado cuatro menos x
- 125-5x-4*54-x
- 125-5^x-4*5⁴-x
- 125-5^x-45^4-x
- 125-5x-454-x
-
Expresiones semejantes
- 125+5^x-4*5^4-x
- 125-5^x-4*5^4+x
- 125-5^x+4*5^4-x
Gráfico de la función y = 125-5^x-4*5^4-x
Solución
Ha introducido
[src]
x f(x) = 125 - 5 - 2500 - x
$$f{\left(x \right)} = - x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)$$
f = -x + 125 - 5^x - 2500
Gráfico de la función
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 125 - 5^x - 2500 - x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right) = x - 2375 - 5^{- x}$$
- No
$$- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right) = - x + 2375 + 5^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right) = x - 2375 - 5^{- x}$$
- No
$$- x + \left(\left(125 - 5^{x}\right) - 2500\right) = - x + 2375 + 5^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico