Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- |x+ uno |^ uno / cinco
- módulo de x más 1| en el grado 1 dividir por 5
- módulo de x más uno | en el grado uno dividir por cinco
- |x+1|1/5
- |x+1|^1 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- |x-1|^1/5
Gráfico de la función y = |x+1|^1/5
Solución
Ha introducido
[src]
5 _________ f(x) = \/ |x + 1|
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|}$$
f = |x + 1|^(1/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{5 \left|{x + 1}\right|^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{5 \left|{x + 1}\right|^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(5 \delta\left(x + 1\right) - \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 1 \right)}}{\left|{x + 1}\right|}\right)}{25 \left|{x + 1}\right|^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(5 \delta\left(x + 1\right) - \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 1 \right)}}{\left|{x + 1}\right|}\right)}{25 \left|{x + 1}\right|^{\frac{4}{5}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x + 1|^(1/5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \sqrt[5]{\left|{x - 1}\right|}$$
- No
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = - \sqrt[5]{\left|{x - 1}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = \sqrt[5]{\left|{x - 1}\right|}$$
- No
$$\sqrt[5]{\left|{x + 1}\right|} = - \sqrt[5]{\left|{x - 1}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar